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Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali >
Tesi di dottorato in scienze matematiche e fisiche >
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http://hdl.handle.net/2108/1113
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Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
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| contributor.advisor | Scoppola, Benedetto | - |
| contributor.author | Ndreca, Sokol | - |
| date.accessioned | 2009-09-04T12:16:06Z | - |
| date.available | 2009-09-04T12:16:06Z | - |
| date.issued | 2009-09-04T12:16:06Z | - |
| identifier.uri | http://hdl.handle.net/2108/1113 | - |
| description | 21. ciclo | en |
| description.abstract | In this thesis we study
some queueing models that are worthwhile to
understand the air-traffic congestion.
From the point of view of classical queueing theory the air traffic
system is difficult to study, mainly because it is hard even to define
the basic quantities of the theory.
The system becomes complex, since there are a many factor, that
influence the air-traffic like weather conditions, technical problems,
air turbulences caused by the different types of aircrafts.
Thus is necessary to investigate the
impact of the arrivals of aircraft on air traffic.
A common hypothesis in literature is to assume that the arrivals of
aircrafts are very well modeled by a Poisson process. This assumption
is suitable for mathematical modelling,
due to the memoryless property of Poisson process that simplifies
the study of congestion in such systems.
Our first goal is to study the
property of a model of the arrival process to a system
and to compare its features to the Poisson process.
We will show in this work why
the Poissonian hypothesis for air-traffic is doomed to failure
even if the Poisson process is very similar to our process
if it is observed on a time scale sufficiently short.
We found interesting connections of this model with the statistical
mechanics of Fermi particles.
Once one understands the properties of arrival process to the system,
to study its evolution we use the theory of Markov chain.
Our second goal is
the study of the stochastic properties of other queueing systems,
relevant in the applications,
where the arrivals are described according general independent
stochastic process and the service is delivered according to various
disciplines. This
corresponds to the study of the stationary measure of a Markov chain.
In order to find the stationary distribution of such Markov chain we use
the generating function technique.
Part of this thesis is a discussion of the criteria usually presented
in literature to evaluate the goodness of various approximation
schemes. It will turn out, actually, that the generating function is
not always possible to compute explicitly, and some numerical
procedures are necessary in order to compute the relevant quantities
of the system. | en |
| description.abstract | In questa tesi studiamo dei modelli di coda che sono utili per capire
la congestione del traffico aereo. Dal punto di vista della teoria delle
code classica e' difficile studiare il sistema del traffico aereo, soprattutto
perche' e' complesso definire le quantita' di base della teoria.
Il sistema diventa complesso, poiche' ci sono molti fattori che influiscano sul traffico aereo, ad esempio le condizioni meteo, problemi tecnici, le turbolenze dell'aria causate da diversi tipi di aeromobili.
Quindi per capire il traffico aereo diventa necessario studiare la distribuzione degli arrivi degli aeroplani.
In letteratura l'ipotesi comune e' di assumere che gli arrivi degli aeroplani sono descritti molto bene dal processo di Poisson. Questa assunzione e' adatto per i modelli matematici, per la proprieta' di assenza di memoria del processo di Poisson che semplifica lo studio della congestione in tale sistema. Il primo obiettivo di questa tesi e' di studiare le proprieta' di un processo degli arrivi degli aeromobili
al sistema e di confrontare tale processo con il processo di Poisson.
In questo lavoro mostriamo come l'ipotesi Poissoniana per il traffico aereo
e' destinato a fallire anche se il processo Poissoniano e' molto simile al nostro modello degli arrivi se viene osservato su una scala di tempo opportunamente corta.
Troviamo poi, nella trattazione del nostro processo, una connessione interessante del nostro modello con la meccanica statistica di Fermioni.
Una volta comprese le proprieta' del processo degli arrivi al sistema, per studiare la sua evoluzione usiamo la teoria Markoviana. Il secondo obiettivo di questa tesi e' lo studio delle proprieta' stocastiche
di altri sistemi di coda, sempre rilevanti nelle applicazioni, in cui gli arrivi sono generali ma indipendenti, e discipline di servizio particolari rendono non banale
lo studio della distribuzione stazionaria della catena. Questo corrisponde a studiare la misura stazionaria di certe catene di Markov. Per trovare la distribuzione stazionaria usiamo il metodo della funzione generatrice. Una parte di questa tesi e' la discussione dei criteri, di solito presentati in letteratura, per valutare l'ottimalita' dei vari schemi di approssimazione. | en |
| description.sponsorship | Istituto nazionale di alta matematica Francesco Severi | en |
| format.extent | 568850 bytes | - |
| format.mimetype | application/pdf | - |
| language.iso | en | en |
| subject | queueing system | en |
| subject | air-traffic congestion | en |
| subject | non Poissonian arrivals | en |
| subject | tail approximation | en |
| subject | two class queue in parallel | en |
| subject | priority and bernoulli scheduling | en |
| subject.classification | MAT/09 Ricerca operativa | en |
| title | Queueing models for air traffic | en |
| title.alternative | Modelli di coda per il traffico aereo | en |
| type | Doctoral thesis | en |
| degree.name | Matematica | en |
| degree.level | Dottorato | en |
| degree.discipline | Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali | en |
| degree.grantor | Università degli studi di Roma Tor Vergata | en |
| date.dateofdefense | A.A. 2008/2009 | en |
| Appears in Collections: | Tesi di dottorato in scienze matematiche e fisiche
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